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统计是管理的根本,没有统计,就没有管理
来源于:  发表时间:2018-2-6

"做一个高效的管理者,必须懂统计学,统计是管理的基石,统计是走向科学管理的唯一途径.尤其在国内经验管理至上,缺乏科学精神的国度" ——百达医管

管理学与统计学的关系:

        统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段,以达到推断所测对象的本质,甚至预测对象未来的一门综合性科学。其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识,它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域

     管理是指在特定的环境下,管理者通过执行计划、组织、领导、控制等职能,整合组织的各项资源,实现组织既定目标的活动过程.

    一般来说统计是管理的根本,没有统计,就没有管理!


   在统计学中,没有百分之百的对错,一切都是由概率计算的。在假设检验中,一般设计了2道关卡一道是允许自己有5%机会犯错。另外一道比较严谨,就是只允许自己有1%几率犯错。在管理学研究中,我们一般都用5%这个关口。这类错误称为“一类错误(Type1 error)”一般用符号α代表5%犯错机会称为α=0.05,1%犯错机会称为α=0.01

        假设一个研究问题是,员工的加薪幅度和员工满意度是否有相关?我们在总体中抽出了一个样本出来,计算出了相关系数是0.23。

    然后我们就问,如果总体中所有员工的加薪幅度与满意度是没有关系的(虚无假设),我们有多大可能看见一个样本中加薪幅度与满意度的相关等于0.23呢?为了回答这个问题,我们首先要知道相关系数的抽样分布是怎样的。

       知道之后我们允许自己有5%几率犯错,就可以找到这条抽样分布的右手边以下占整个分布总面积的2.5%的临界值c是什么,现在我们假设临界值c1是0.197,意思是如果总体的相关系数是0,只有5%的抽样样本相关系数是大于0.197或者小于-0.197的。现在我们找到样本的相关系数是0.23,因此,我判断很有可能(错误几率5%)总体中加薪幅度与满意度是相关的。我们拒绝虚无假设,接受备择假设。那么,总体中相关系数是多少呢?严格来说我们是不知道的,不过我们一般用样本的相关系数当作总体的相关系数来估计。

     用统计术语来说,你原来的假设称为虚无假设,如果推翻了虚无假设,你准备接受的就是备择假设。我们用的5%这个标准,称为犯1类错误的概率,也可以称为显著度。1类错误就是虚无假设是真的,你却把它推翻了。除了1类错误,还有2类错误。2类错误就是当虚无假设是假的时候,你却把它接受了。1类错误一般称为α度,2类错误一般称为β度。1类错误和2类错误是相对的,当你不允许自己犯1类错误时候,犯2类错误几率就提高了。

     这就是为什么之前要介绍正态分布,卡方分布,t分布,f分布等一些标准概率分布了,因为这些概率分布方程是符合数学函数的,这些概率分布5%临界值都可以准确计算出来。

      关于1类错误和2类错误,还有个相关的名词叫做“统计功效”或者叫“检验力”(statistical power)。统计功效就是当总体中x与y是有关系的时,你在假设验证中正确的总结它们是有关系的。为什么要看统计功效呢?因为当总体参数很小的时候,某些统计量是没有能力发现这么小的总体参数的,这时候就可以说这个统计量的统计功效很低。统计功效,1类错误,2类错误的关系如下图所示:

那么,怎样才能提高统计功效呢?一般来说,样本数和效应值这2个要素影响了统计功效。

①样本越大,统计功效也越大。一般来说,个人层面的数据一定要达到200~300,企业层面数据一定要超过100~200.

②效应值(效应值就是你想研究的统计量,比如相关系数)越大,统计功效也越大。

1类错误,2类错误,统计功效3者关系如下图所示:


      当验证1类错误与统计项的临界值关系时候,很多统计教材都会介绍“单尾检验”与“双尾检验”。当虚无假设总体中x与y无相关,备择假设就是x与y相关。但是,当我们百分之百肯定x与y的相关不为负的时候,那备择假设就是x与y的相关大于0。

       在检验x与y的相关不等于0过程中,我们设α=0.05来计算临界值的时候,用的其实就是α/2,因为要预留另外2.5%在几率密度曲线的另一端,当观察样本的相关是大于正的临界值或是小于负的临界值的时候,我们都会拒绝虚无假设。这种预留2.5%α值的检验称为“双尾检验”。

        但是,当我们肯定相关为正的时候,我们直接用α=0.05来计算了,这就是“单尾检验”。下图就是双尾检验和单尾检验的示例图:


       从图中可知,单尾检验的临界值一定比双尾检验的临界值小,因此用单尾检验来验证虚无假设得到显著的机会大很多。但是在管理学中,一般不用单尾检验而用双尾检验。单尾检验只当作额外的统计知识了解一下就好了。


后记:

假设检验在质量管理中广泛运用,统计学,运筹学思想在管理决策有重要贡献.

下一次,我们讲讲如何科学的做出管理决策,来向管理学大师--西蒙致敬!


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